• Català
    • Azərbaycanca
    • Català
    • Dansk
    • Deutsch
    • Eesti
    • English
    • Español
    • Ελληνικά
    • Filipino
    • Français
    • Hrvatski
    • Indonesia
    • Italiano
    • Latviešu
    • Lietuvių
    • Magyar
    • Melayu
    • Nederlands
    • Norsk
    • Polski
    • Português
    • Română
    • Shqip
    • Slovenčina
    • Slovenščina
    • Srpski
    • Suomi
    • Svenska
    • Tiếng Việt
    • Türkçe
    • Čeština
    • Български
    • Македонски
    • Русский
    • Українська
    • العربية
    • فارسی
    • বাংলা
    • עברית
    • اردو
    • हिन्दी
    • ภาษาไทย
    • ქართული
    • 简体中文
    • 繁體中文
    • 日本語
    • 한국어

Calculadora de ràtio

Calculadora de ràtio

En matemàtiques, el concepte de correlació és molt utilitzat: nombres, línies, figures planes, objectes tridimensionals, etc. Es denota com a proporció: a:b o a/b. Per exemple, si un costat d'un triangle fa 4 centímetres i l'altre costat fa 6 centímetres, la seva relació es pot expressar com a 4:6 o 2:3 escurçat.

A i b poden ser una varietat d'objectes/valors: des de massa i distància fins a edificis, persones i animals. Molt sovint, la proporció s'aplica a pantalles/pantalles, pel·lícules i vídeos, així com a productes impresos: diaris, revistes, fotografies.

Relacions d'aspecte habituals

Convencionalment, l'expressió a:b es pot representar com la relació entre l'amplada i l'alçada. En lloc de a i b, també s'utilitzen sovint x i y. Els metres, centímetres, polzades, píxels i qualsevol altre valor mesurat poden servir com a unitats de mesura. A la vida quotidiana, sovint ens trobem amb les següents relacions:

  • 1:1. Amb la mateixa alçada i amplada, un objecte pla és un quadrat: 10 x 10 centímetres, 1080 x 1080 píxels. Aquest format és habitual a les xarxes socials: Facebook, Twitter, Instagram, i s'aplica per defecte a tots els avatars (plantilles de perfil). Fins i tot quan es penja una imatge ampla o alta, encara es converteix a un format 1:1, després es talla a les vores i es mostra com un quadrat (a la pàgina principal) i un cercle en missatges/correspondència.
  • 3:2. Aquest format correspon a una pel·lícula de 35 mm i quan es converteix en píxels és de 1080 x 720. En polzades, es pot expressar com a 6:4, que és nominalment 3:2. Aquesta proporció està present a totes les pel·lícules de 35 mm i fotogràfiques i, per tant, s'aplica a tots els materials fotogràfics i de vídeo digitalitzats d'aquest format.
  • 4:3. Per cada 4 unitats d'amplada, hi ha 3 unitats d'alçada. Aquest format ha estat durant molt de temps l'únic i indiscutible per a la televisió analògica, així com per a pantalles d'ordinador, produït amb una relació d'aspecte de 4:3 fins a principis dels anys 2000. Resolucions estàndard per a aquest format: 640x480, 720x576, 1024x768. Malgrat el desplaçament dels monitors "quadrats" pels monitors de pantalla panoràmica, la proporció 4:3 continua sent demandada, sobretot quan es treballa amb materials de cinema i televisió digitalitzats.
  • 16:9. Com el seu nom indica, per cada 16 unitats d'amplada, hi ha 9 unitats d'alçada. Aquest format s'anomena "pantalla ampla", i avui és el més comú. La relació d'aspecte 16:9 s'utilitza àmpliament al cinema, la televisió digital i la tecnologia informàtica, és en aquest format on es produeix més del 90% de tot el contingut de vídeo en l'actualitat. Les seves resolucions estàndard són 1280x720, 1600x900, 1920x1080, 3840x2160.

En les proporcions que s'indiquen, el primer nombre sempre té per defecte l'amplada i el segon l'alçada. Això s'aplica no només al cinema, la televisió i les aplicacions informàtiques, sinó també als materials fotogràfics estàtics (per exemple, presentacions) que es mostren en pantalles/pantalles.

Relacions d'aspecte del cinema

En els formats de pel·lícula més antics (analògics), la mida de la imatge sempre correspon a la mida física de l'àrea de la pel·lícula entre les perforacions finals. L'estàndard universal, amb un marc de 3 forats d'alçada, va ser adoptat el 1892 per Thomas Edison i William Dickson.

Amb una amplada de pel·lícula de 35 mil·límetres, l'àrea entre les perforacions inferior i superior és de 24,89 x 18,67 mil·límetres, que es pot representar com a 1,3:1 o 4:3. I amb l'addició d'una banda sonora a la pel·lícula, l'àrea de vídeo es va reduir a 22:16 mil·límetres i va ascendir a 1.375:1. A mesura que es va desenvolupar la cinematografia, es van utilitzar les següents proporcions d'aspecte de la pantalla al seu torn:

  • 2.66:1 i 2.55:1: des de 1952, per a imatges anamòrfiques.
  • 2.35:1: des de 1957, l'obertura s'ha estandarditzat a l'especificació SMPTE.
  • 2.39:1: des de 1970, l'augment de l'amplada del marc ha facilitat l'"empalmament" en l'etapa d'edició.

L'últim estàndard 2.39:1 es va finalitzar l'any 1993 (SMPTE 195-1993) i avui encara s'utilitza a la indústria cinematogràfica. Quan es converteix un senyal analògic de pel·lícula a format digital, s'obtenen resolucions estàndard: des d'HD (1280 × 720) i Full HD (1920 × 1080), fins a 2K (2560 × 1440) i 4K (3840 × 2160).

Relació d'aspecte de la foto

Des de la dècada de 1920, els 9x14 centímetres s'han convertit en el format fotogràfic més comú. Encaixen perfectament als sobres postals i faciliten l'enviament de correspondència.

Avui, només es proporcionen restriccions estrictes sobre la mida i les proporcions de les fotos per als documents oficials: passaports, llicències de conduir, visats. I les fotos d'usuari normals poden ser qualsevol cosa: amples i estretes, quadrades i de pantalla ampla. Les proporcions de fotos més habituals inclouen:

  • 4 x 6 i 5 x 7 polzades Fotos estàndard que es poden col·locar en un àlbum de fotos, enviar-les per correu o utilitzar-les per crear un collage.
  • 8x10 polzades. Més adequat per a retrats i paisatges, després emmarcat.
  • 8,5 × 11 polzades. Molt estès en màrqueting, s'utilitza per imprimir fullets.
  • 12x18 i 18x24 polzades. Aquestes mides són òptimes per a anuncis, pòsters i rètols.
  • 24×36 polzades. Un dels formats publicitaris exteriors més habituals, també apte per a aparadors.

Els documents de diferents països requereixen fotos de diferents mides i proporcions. Per exemple, per a un visat argentí, necessitareu una foto de 40x40 mil·límetres, i per a un visat belga - 35x45 mil·límetres. Identitats electròniques, llicències de conduir, sol·licituds de patents, certificats de devolució: els formats fotogràfics d'aquests i molts altres documents s'estableixen individualment per a cada país i zona econòmica individuals.

Pel que fa als fulls de paper estàndard (inclosos els documents d'impressió), avui estan representats per sis mides principals: A0, A1, A2, A3, A4 i A5. Les dimensions del primer són 841 × 1189 mil·límetres, i el segon - 148 × 210 mil·límetres. La relació d'aspecte dels fulls de paper és d'entre 2:3 i 3:4. En conseqüència, el primer nombre és l'amplada i el segon l'alçada.

Com trobar la proporció

Com trobar la proporció

La relació d'aspecte d'una figura plana s'escriu com una proporció a:b, on a és l'amplada i b és l'alçada. Aquest principi s'aplica a fotografies, fulls de paper, terrenys rectangulars, tires de pel·lícula, pantalles d'ordinador, etc.

Determinar la relació d'aspecte pot ser complicat, fins i tot si coneixeu l'alçada i l'amplada exactes d'una forma. Per exemple, si són iguals a 465 i 1578, respectivament, primer heu de reduir de 1578 × 465 a 526 × 155 (aquests nombres ja no són divisibles sense residu) i després simplificar l'expressió a 3,39: 1. Per trobar la proporció n'hi ha prou de conèixer a i b, o bé el perímetre i un dels costats. Vegem els dos exemples.

Estar a dos costats

Els rectangles tenen els costats oposats iguals, i podeu trobar la seva relació amb la simplificació habitual. Per exemple, si a \u003d 8, b \u003d 4, és fàcil trobar un divisor comú per a ells - 4. Dividint l'alçada i l'amplada del rectangle, obtenim 2: 1. Aquesta és la relació dels dos costats de la figura.

En conseqüència, si a = 7, b = 49, la proporció serà d'1:7. En ambdós casos, hi ha nombres enters (naturals) a la dreta i a l'esquerra dels dos punts, però a la pràctica això és rar. Quasi sempre, la divisió es fa amb un residu, i les proporcions indiquen nombres amb diverses xifres decimals: 2,65: 1; 3,2:1; 6.7:1.

Una pantalla de monitor, un full de paper, una fotografia són totes formes rectangulars amb costats oposats iguals. Per tant, per trobar-hi la proporció desitjada, n'hi ha prou de conèixer només dos valors: l'amplada a i l'alçada b. En totes les anotacions de la relació d'aspecte, aquests valors s'indiquen en aquest ordre: primer l'amplada, després l'alçada. Això també s'aplica als formats fotogràfics (9:12, 15:20, 21:30) i resolucions de pantalla (640×480, 800×600, 1920×1080).

Per exemple, si teniu una foto amb una resolució de 1600 x 1200 píxels i la necessiteu encaixar en una finestra de 400 píxels d'amplada, haureu de canviar la relació d'aspecte mantenint la relació d'aspecte original. Per fer-ho, n'hi ha prou amb fer el següent càlcul:

  • x = (1200/1600) × 400,

on x és l'alçada necessària de la imatge reduïda. Després de fer el càlcul, obtenim que x = 300. Per tant, perquè la foto encaixi en una finestra amb una amplada de 400 píxels, s'ha de reduir a una mida de 400 × 300 píxels.

Trobant al mateix costat i perímetre

Si només coneixeu un costat d'un rectangle (a o b) i el seu perímetre (P), primer podeu trobar la longitud del segon costat i després la relació entre els costats. Per exemple, si es coneix a = 5 i P = 18, n'hi ha prou amb utilitzar la fórmula del perímetre, que per a un rectangle sembla P = 2a + 2b. Substituïu els valors i obteniu:

  • 18 = 2 × 5 + 2 × b.

A partir d'aquesta expressió trobem la segona cara:

  • b = (18 − 2 × 5) / 2 = 4.

En conseqüència, la relació d'aspecte desitjada per a aquest rectangle és de 5:4. El càlcul no va trigar molt de temps perquè els nombres seleccionats es simplifiquen fàcilment i es redueixen a un denominador comú. Però si els costats del rectangle fossin iguals, per exemple, a 167,896 i 211,893, seria molt més difícil portar-los a la forma d'una proporció simple. Hauríem de seleccionar possibles divisors comuns i simplificar els nombres amb una posició decimal.

Afortunadament, avui no cal comptar gaire. N'hi ha prou amb utilitzar una aplicació especial que determini la relació d'aspecte de l'amplada i l'alçada de les formes rectangulars. Introduint-los als camps buits de la calculadora en línia, el resultat es pot obtenir a l'instant i amb un determinat grau de precisió.